特征值英文？特征值英文eigenvalue。词典释义 eigenvaluen. [数] 特征值 characteristic value[数] 特征值，特性值 flag value标志值 proper value[数] 本征值；固有值；[数] 特征值 eigen value本征值；特征值 双语例句 1.例如，它没有返回矩阵的特征值的函数。For example, no function returns the eigenvalues of a matrix.2.这些被称为特征值。那么，特征值英文？一起来了解一下吧。
“正特征”值即为“正惯性指数”，同理“负特征”值即为“负惯性指数”。
特征值简介：
特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为 矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。又称 本征值，英文名eigen value。“特征”一词译自德语的eigen，由 希尔伯特在1904年首先在这个意义下使用（赫尔曼·冯·亥姆霍兹在更早的时候也在类似意义下使用过这一概念）。eigen一词可翻译为“自身的”，“特定于...的”，“有特征的”或者“个体的”—这强调了特征值对于定义特定的变换上是很重要的。
基本定义：
设A为n阶矩阵，若存在 常数λ及n维非零向量x，使得Ax=λx，则称λ是矩阵A的特征值，x是A属于特征值λ的特征向量。
A的所有特征值的全体，叫做A的谱，记为：
广义特征值：
如将特征值的取值扩展到 复数领域，则一个广义特征值有如下形式：Aν=λBν
其中A和B为矩阵。
特征值和特征向量
特征值与特征向量的英文是eigenvalue和eigenvector，这个前缀eigen-起源于德语，意思是专属的、特征的。
一、定义与理解
首先，我们来看特征值和特征向量的定义。对于一个n×n的矩阵A和一个非零向量u，如果存在一个标量λ，使得Au=λu，那么λ就是A的一个特征值，u是对应于λ的特征向量。
这个定义可以理解为，当矩阵A作用在特征向量u上时，u只发生了缩放变换（即长度变化，但方向不变），缩放的比例就是特征值λ。这就像一幅图片在水平方向没有改变，那么水平方向的单位向量就是一个特征向量，对应的特征值是1。
二、性质
特征值与特征向量的对应关系：
一个矩阵A可能有n个对应的特征值和与之对应的特征向量（n为矩阵的阶数）。但需要注意的是，这只是可能情况，实际中可能少于n个。
特征值虽然只有一个（或两个相等，对于scaling情况），但对应的特征向量可以有无数个。
对于unequal scaling、rotation等情况，特征值的个数与特征向量的个数相等。
1、特征值是由英文characteristic value翻译而来。
2、地基承载力特征值在土力学的概念上就是地基容许承载力（地基容许承载力=极限承载力/安全系数)。用容许承载力设计时，其荷载应当取标准值。
3、建筑地基基础设计规范2011版，2.1.3条文说明，由于土为大变形材料，当荷载增加时，随着地基变形的相应增长，地基承载力也在逐渐加大，很难界定出一个真正的“极限值”；另一方面，建筑物的使用有一个功能要求，常常是地基承载力还有潜力可挖，而变形已达到或超过按正常使用的限值。因之，地基设计是采用正常使用极限状态这一原则，所选定的地基承载力是在地基土的压力变形曲线线性变形段内相应于不超过比例界限点的地基压力值，即允许承载力。
本次修订采用“特征值”一词，用以表示正常使用极限状态计算时采用的地基承载力和单桩承载力的值，其涵义即为在发挥正常使用功能时所允许采用的抗力设计值，以避免过去一律提“标准值”时所带来的混淆。
4、简单来说，可以理解成，未经深度宽度修正的地基土，每平方米可以承担300KN（相当于30吨）的力，而不至于破坏。
理解特征值是线性代数中的重要概念。设T为线性空间V上的一个线性变换，若存在V中的向量x满足某公式，则称该公式为T的特征值，x为T关于此特征值的特征向量。所有T关于特征值的特征向量构成V的子空间，称为特征子空间。
特征值与本征值是同义词，英文原词为eigenvalue，表示特征值，而特征向量与本征矢（量）对应，eigenvector为原词。特征子空间则对应于eigenspace。线性变换与特征值的关系就像算子与算符，它们在数学中扮演着重要的角色。
以微分方程为例，微分算子被视为线性变换，函数f(x)为向量，特征值则是微分算子对函数的特征作用。函数构成的线性空间，与有限维空间相比，具有无穷维特性。无穷维空间中，有限维空间的许多性质不能直接推广，同时出现了新的数学概念与方法。
线性算子与线性变换有所区别。线性算子的定义域不必是全空间，如微分算子作用于有二阶导数的函数，但其结果未必也满足此类条件。而线性变换要求定义域为全空间。在讨论微分方程解的过程中，确定基本的函数线性空间是关键。通常选择一系列函数作为基本空间，如连续函数、绝对值的p次方可积函数以及索伯列夫空间等。
解方程时，边界条件同样重要，它们是解方程所需的基本空间的重要组成部分。
奇异值与特征值辨析
奇异值（Singular Value）与特征值（Eigenvalue）是两个在线性代数、矩阵理论及数据科学中极其重要的概念，它们各自描述了矩阵作用于向量的不同方面。以下是两者的详细辨析：
一、概念与定义对比
特征值：特征值描述了矩阵在特定方向（即特征向量方向）上的不变作用。具体来说，如果存在一个向量v和一个标量λ，使得矩阵A与向量v的乘积等于λ乘以v（即Av=λv），则λ被称为A的特征值，v被称为对应的特征向量。特征值体现了矩阵内禀的性质，如薛定谔方程中对应能量、马尔可夫均衡态计算的关键等。
奇异值：奇异值则描述了矩阵在最大作用方向上的拉伸效果。如果存在单位正交矩阵U和V，以及一个对角矩阵Σ，使得A可以分解为UΣVT（即A=UΣVT），则Σ对角线上的值被称为A的奇异值。这些奇异值是非负实数，通常从大到小顺序排列。奇异值对应的是矩阵的左奇异向量和右奇异向量，它们描述了矩阵在不同方向上的拉伸效果。
二、特征值与特征向量
特征向量给出了矩阵方向不变作用的方向。
以上就是特征值英文的全部内容，又称 本征值 ，英文名eigen value。“特征”一词译自德语的eigen，由 希尔伯特在1904年首先在这个意义下使用（ 赫尔曼·冯·亥姆霍兹在更早的时候也在类似意义下使用过这一概念）。eigen一词可翻译为“自身的”，“特定于的”，内容来源于互联网，信息真伪需自行辨别。如有侵权请联系删除。
